Все починається саме з них — з комплектів даних, зібраних і відфільтрованих за певним принципом чи ознакою. Вибірки бувають різними залежно від принципу їх формування. Познайомимося з ними!
Генеральна сукупність... ні... Її Величність Генеральна Сукупність! Це, без перебільшення, Святий Грааль статистики. Всі про неї чули, знають, що вона десь є, але ніхто її в очі не бачив. У випадку з астрологією генеральна сукупність — це всі люди взагалі і в принципі, які мають певну ознаку (усі пожежники, усі музиканти чи всі лікарі). Ті, хто жив, живе, ще не народжені — буквально всі. Зрозуміло, що зібрати інформацію про всіх цих людей неможливо — власне, тому ніхто ніколи й не бачив генеральної сукупності наживо. А як тоді бути? Ось саме для цього нам і потрібні статистичні методи — вони створені виключно для того, щоб математичним шляхом вивести закономірності, справедливі для генеральної сукупності, не маючи при цьому самої генеральної сукупності, а вивчаючи лише її невеликий фрагмент — ось таке завдання. Без статистики цієї мети досягти неможливо. Хоча і з нею буває дуже нелегко...
Вибірка або вибіркова сукупність — це мала частина генеральної сукупності, але цілком відчутна, яку ми можемо дослідити. Це шматочок від цілого, вивчаючи який ми зможемо скласти уявлення про ціле. Вибірки бувають різними залежно від принципу їх формування: випадкові, серійні, квотні і тому подібне. Найчастіше астрологи мають справу зі стихійними вибірками — складеними з найдоступніших респондентів. Обсяг (тобто кількість даних у таких вибірках) тут непередбачуваний заздалегідь і обмежується активністю респондентів. За потреби вибірки можуть ділитися на підвибірки за деякими критеріями. Наприклад за статевою ознакою, за віковими діапазонами і так далі.
Репрезентативність — ключовий параметр вибірки. Репрезентативність означає, наскільки правильно і повно наша вибірка (шматочок від цілого) описує генеральну сукупність (ціле). Підступ тут у тому, що та сама вибірка може бути репрезентативною для розв'язання одного питання і не бути такою для іншого. Вибірка повинна зберігати пропорції генеральної сукупності за складом. Наприклад, якщо у світі чоловіків і жінок приблизно порівну, а в нашій вибірці 10 чоловіків і 250 жінок, то ми повинні дійти висновку, що з цією вибіркою щось не так, і виправити це. Що ж стосується обсягу вибірки, то тут чим більше — тим краще. Збільшення кількості респондентів дуже позитивно впливає на зниження похибок дослідження, до певного часу... Похибка вибірки розраховується за формулою:
n – обсяг вибірки,
Z – коефіцієнт (дорівнює 1,96 для довірчого рівня 95%)
p – частка респондентів із наявністю досліджуваної ознаки,
q = 1 – p – частка респондентів, у яких досліджувана ознака відсутня
∆ – гранична похибка вибірки.
Значення p і q зазвичай приймаються за 0,5, оскільки точно невідомі до проведення дослідження. Але якщо наперед відомо, що ми — наприклад — досліджуємо 16 психотипів, тоді р = 1/16 = 0,0625, а q = 1 – p = 1 - 0,0625 = 0,9375. У результаті розрахунків вийде цифра в частках. Щоб перевести її у відсотки, потрібно помножити ще на 100.
Наприклад, якщо вибірка становить 500 осіб, а респондент може або мати цікаву для нас ознаку, або не мати її (тобто 50/50; наприклад або курить, або не курить), то ми отримаємо такий розрахунок: Z = 1,96, р = 0,5, q = 0,5
∆ = 1,96 · корінь(0,5 · 0,5 / 500) = 1,96 · 0,0224 = 0,044 = 4,4%
Тепер як зрозуміти цей запис? Це означає, що реальне число курців у вибірці буде не 50%, як ми очікували, а 50±4,4%. Щоб перевести це в реальних людей, помножимо:
500 · (50 - 4,4)% = 228 500 · (50 + 4,4)% = 272
У вибірці з 500 осіб, половина з яких курці, реальне число курців буде в межах від 228 до 272 осіб з ймовірністю 95%. Усі розрахунки, зроблені на основі цієї вибірки, успадкують і її похибку. Якщо така точність не влаштовує, то доведеться збільшувати вибірку.
Ці цифри знадобляться нам, коли ми захочемо дізнатися, наскільки значущою є відмінність, але про це пізніше.