частина 3 «назад до зірок»
Повернемося до астрології. Так як же все це можна застосувати в астрології? І чи потрібно воно? Тепер ми знаємо про випадковості, про похибки і можливість їх передбачення, про розподіли і довірчий інтервал. Що ж з цим робити нам, астрологам? Для прикладу візьмемо найбільш неоднозначну, спірну й оброслу міфами тему — ректифікацію. І не просто ректифікацію, а формальними методами на кшталт Трутини Гермеса, Анімодара Птолемея, методу Бонатті і т. д., надійність і точність яких не раз ставилася під сумнів у цілій низці публікацій. Біда всіх цих публікацій у тому, що автори брали завжди тільки один метод і одного натива для перевірки. Статистика вчить нас: ніколи і за жодних умов не можна покладатися на одиничний результат, завжди повинно бути мінімум три результати. Пам'ятаєте правило прогностики? Підтвердження події повинно бути у трьох картах! Так, і тут знову статистика, прихована від очей астролога. Чим більше піщинок — тим гарніші гірки! Бачили, що в Сахарі коїться? Ось, а природа поганого не створить. Повернімося до астрології. Для прикладу я взяв реальну людину, щоб результати не мали вигляду ідеально вишколеної картинки — в реальному житті таке рідко коли побачиш. Клієнт повідомив, що народився в проміжку між 13 і 15 годинами, і нам належить уточнити цю цифру. У цьому діапазоні часу всі використані методи дали результати, показані в таблиці. Кожен із методів дав інший і доволі суперечливий результат. З тією самою проблемою зіткнувся Василь, стоячи перед стіною. Який із цих результатів правильний? Як і у випадку зі стіною Василя, ми можемо вчинити двома способами: а) можемо застосувати ще з десяток методів і підходів ректифікації, а потім кинути все і піти пити каву обчислити середнє арифметичне з отриманих; б) а можемо виконати валідацію один раз і більше не морочити собі з цим голову. Другий шлях явно виглядає практичнішим — саме ним користуються в класичних науках, будь-який метод обов'язково підлягає валідації. Всю математичну кухню цього хитромудрого процесу опустимо поки що за дужки. Для кожного з використаних методів ректифікації були обчислені невизначеності — іншими словами, оцінена точність їхніх результатів.
Наприклад Анімодар дав нам результат 13 год 53 хв. Ми звикли думати, що цей результат — це точка на шкалі часу. Насправді це не так. Завдяки валідації ми знаємо, що точність цього методу дуже низька і похибка становить цілих 49 хвилин. Тому від нашої точки на шкалі часу ми повинні відкласти ще дві: -49 хвилин і +49 хвилин від результату. Ми отримаємо ось таку картину:
Виконавши те саме для кожного результату, ми отримаємо не точки, а відрізки часу, і ці відрізки перетинатимуться, накладаючись один на одного. Виглядатиме це так:
Дивне місиво, так? Щоб зробити ситуацію ясною, потрібно виконати один нехитрий трюк: підрахувати, скільки разів повторився кожен із результатів з урахуванням його невизначеності. Наприклад, результат 13:00 повторюється 2 рази, 13:30 — 8 разів, 14:00 — 9 разів, а 14:30 — 4 рази. Порахуємо так для кожної хвилини. Тоді картина змінюється на таку:
Синім показана сума значень у кожній точці часової шкали, а червоним пунктиром — та сама ідеальна форма розподілу. З цієї діаграми стає зрозуміло, що знайдений час народження становить 13:55±00:24. Навіть недосвідчений астролог скаже, що ±24 хвилини — це катастрофа. Правильно. Суть у тому, що спочатку ми мали невизначеність у 120 хвилин і звузили її до 48 хвилин, використовуючи для цього цілком формальні методи, які можна легко автоматизувати, а всі рутинні обчислення за нас виконає комп'ютер. До слова, реальні обчислення для цього прикладу зайняли в мене всього 10 хвилин, і для цього не довелося винаходити велосипед, а просто додати статистику до астрології.