Критерий Фишера

Часто бывает так, что нам необходимо сравнить две выборки между собой и принять решение о том, описывают ли они одно и то же или эти выборки описывают два разных явления. При этом выборки могут быть разного размера и отличаться по среднему значению — это не проблема. Для решения этой задачи используется критерий Фишера. Суть его состоит в том, чтобы сравнить дисперсии двух выборок. Фактически этот инструмент позволяет сравнить математические модели по которым сформированы сравниваемые выборки. Если модели одинаковы, то и дисперсии выборок будут равны. Можно проделать все расчёты вручную — они не очень сложные, но давайте вспомним, что на дворе уже не двадцатый век и воспользуемся электронными таблицами. Какими бы электронными таблицами Вы не пользовались, эти основные функции в них названы одинаково. Итак, для оценки по Фишеру сделаем следующее:

1. Находим дисперсию для каждой из выборок =VAR(выборка)

2. Фактическое значение критерия Фишера найдём как отношение большей дисперсии к меньшей

3. Находим число степеней свободы выборки (df) — это количество элементов в выборке минус 1 =COUNT(выборка)-1

4. Критическое значение будет представлять собой диапазон:

а) нижнюю границу найдем как =F.INV(0,05; df1; df2)

б) верхнюю границу найдем как =F.INV.RT(0,05; df1; df2)

0,05 — это обычное (наиболее часто используемое) значение уровня значимости

5. Если фактическое значение критерия Фишера лежит между нижней и верхней границами, то принимаем решение о том, что выборки описываются одной математической моделью и описывают одно явление.

#астрометрика #статистика #фишер #дисперсия